[백준] 9252번 : LCS2

https://www.acmicpc.net/problem/9252

9252번: LCS 2

이 문제를 풀기전 아래의 문제를 먼저 이해해야 합니다.

https://bigkwangs.tistory.com/18

[백준] 9251번 : LCS

 

본론으로 돌아가서 LCS2는 모두의 부분수열중 가장 긴 수열을 찾는 문제이다.

LCS 문제를 이전에 풀었더라면 dp 테이블을 역으로 추적을 잘 생각해보면 문제를 해결 할 수 있다.

문자열 인덱스 i,j가 있다고 하면 

1. str1[i]==str2[j]가 같은경우는 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

2. 그렇지 않은경우 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1] )

위의 조건을 역추적하여 아래의 그림과 같이 A,C,A,K를 역 추적 할 수 있다.

 

최종 결과값을 reverse 하여 출력

str1 = str(input())
str2 = str(input())
length1 = len(str1)
length2 = len(str2)
dp = [[0 for _ in range(length2+1)] for _ in range(length1+1)]

for i in range(1, length1+1):
    for j in range(1, length2+1):
        if str1[i-1] == str2[j-1]:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

arr = ''
count = 1
maxdp = dp[length1][length2]
print(maxdp)
i = length1
j = length2
while i >= 0 and j >= 0:
    if dp[i-1][j] == dp[i][j]:
        i -= 1
    elif dp[i][j-1] == dp[i][j]:
        j -= 1
    else:
        arr += str1[i-1]
        j -= 1
        i -= 1

reversechar = ''
for i in range(len(arr)-1, -1, -1):
    reversechar += arr[i]
    
print(reversechar)